একটি সরল দোলকের সুতার দৈর্ঘ্য 99 cm এবং এর দোলনকাল 2 sec হলে দোলক পিন্ডের ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর। (The length of the string and period of oscillation of a simple oscillator are 99 cm and 2 sec, respectively. Find the radius of the oscillator.)

সরল দোলকের পিন্ডের ব্যাসার্ধ নির্ণয় 📏

দেওয়া আছে,

• সুতার দৈর্ঘ্য, \(l = 99\) cm = 0.99 m 🧶
• দোলনকাল, \(T = 2\) sec ⏱️

আমরা জানি, সরল দোলকের দোলনকালের সূত্র,

এখানে, \(L = l + r\), যেখানে \(r\) হল পিন্ডের ব্যাসার্ধ এবং \(g\) হল অভিকর্ষজ ত্বরণ।

তাহলে, \(2 = 2\pi \sqrt{\frac{0.99 + r}{g}}\)

বা, \(1 = \pi \sqrt{\frac{0.99 + r}{g}}\)

বা, \(\frac{1}{\pi^2} = \frac{0.99 + r}{g}\)

বা, \(g = \pi^2 (0.99 + r)\)

আমরা জানি, \(g = 9.8\) \(ms^{-2}\)

সুতরাং, \(9.8 = \pi^2 (0.99 + r)\)

বা, \(0.99 + r = \frac{9.8}{\pi^2}\)

বা, \(r = \frac{9.8}{\pi^2} - 0.99\)

বা, \(r = \frac{9.8}{(3.1416)^2} - 0.99\)

বা, \(r = \frac{9.8}{9.8696} - 0.99\)

বা, \(r = 0.993 - 0.99\)

বা, \(r = 0.003\) m

বা, \(r = 0.3\) cm (প্রায়) 🤔

অতএব, পিন্ডের ব্যাসার্ধ প্রায় 0.3 cm।

দেওয়া উত্তরের(0.28 cm) সাথে এই উত্তরের সামান্য পার্থক্য রয়েছে। 👍