Another Explanation (5): ```html
ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, দোলকের period \( (T) \) এবং দৈর্ঘ্য \( (L) \) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:
\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]
এখানে, \( g \) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ। যেহেতু \( 2\pi \) এবং \( g \) ধ্রুবক, তাই আমরা লিখতে পারি:
\[ T \propto \sqrt{L} \]
সুতরাং,
\[ \frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{L_1}{L_2}} \]
এখানে,
- প্রথম দোলকের দৈর্ঘ্য \( L_1 = 100 \) cm এবং এটি একটি সেকেন্ড দোলক, তাই এর দোলনকাল \( T_1 = 2 \) সেকেন্ড ⏱️।
- দ্বিতীয় দোলক প্রতি মিনিটে 20 বার দোলে। সুতরাং, এর দোলনকাল \( T_2 = \frac{60}{20} = 3 \) সেকেন্ড ⌚।
- দ্বিতীয় দোলকের দৈর্ঘ্য \( L_2 \) আমাদের নির্ণয় করতে হবে।
এখন, আমরা মানগুলো বসিয়ে পাই:
\[ \frac{2}{3} = \sqrt{\frac{100}{L_2}} \]
উভয় দিকে বর্গ করে পাই:
\[ \frac{4}{9} = \frac{100}{L_2} \]
\[ L_2 = \frac{100 \times 9}{4} = 225 \]
সুতরাং, দ্বিতীয় দোলকের দৈর্ঘ্য 225 cm। 🎉
অতএব, উত্তর: 225 cm। ✅
```
