Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: কোন চতুর্থাংশে \(x + y = 2\) এবং \(x - y = 12\) রেখাদ্বয় পরস্পরকে ছেদ করে?
সমাধান:
প্রথমে, \(x\) এবং \(y\) এর মান বের করতে হবে। 🤔
আমাদের কাছে দুটি সমীকরণ আছে:
- \(x + y = 2\)
- \(x - y = 12\)
সমীকরণ (১) এবং (২) যোগ করে পাই:
\[
(x + y) + (x - y) = 2 + 12
\]
\[
2x = 14
\]
\[
x = \frac{14}{2} = 7
\]
এখন, \(x\) এর মান সমীকরণ (১) এ বসিয়ে \(y\) এর মান বের করি:
\[
7 + y = 2
\]
\[
y = 2 - 7 = -5
\]
সুতরাং, ছেদ বিন্দুটি হলো \((7, -5)\)। 🥳
এখন, আমাদের দেখতে হবে এই বিন্দুটি কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত। 🤓
* প্রথম চতুর্ভাগে: \(x > 0, y > 0\)
* দ্বিতীয় চতুর্ভাগে: \(x < 0, y > 0\)
* তৃতীয় চতুর্ভাগে: \(x < 0, y < 0\)
* চতুর্থ চতুর্ভাগে: \(x > 0, y < 0\)
যেহেতু আমাদের ছেদ বিন্দু \((7, -5)\), যেখানে \(x = 7 > 0\) এবং \(y = -5 < 0\), তাই এটি চতুর্থ চতুর্ভাগে অবস্থিত। 🤩
উত্তর: IV
```
