বায়ুশূন্য স্থানে উল্লম্ব তলে প্রক্ষিপ্ত কোনো বস্তুকণার গতিপথ একটি-

প্রশ্ন:

বায়ুশূন্য স্থানে উল্লম্ব তলে প্রক্ষিপ্ত কোনো বস্তুকণার গতিপথ একটি-

উত্তর:

"পরাবৃত্ত"

ব্যাখ্যা / সমাধান:

বায়ুশূন্য স্থানে, যেখানে বায়ু বা কোনো বাহ্যিক বল নেই, উল্লম্ব তলে প্রক্ষিপ্ত বস্তুকণার গতিপথ কেবলমাত্র গতি ও বলের উপর নির্ভর করে।

উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি বস্তুকণাকে উচ্চতা \(\,h\) থেকে উল্লম্বভাবে প্রক্ষিপ্ত করা হয়, তবে বলের শক্তি ও গতি সমান থাকবে।

নিচে গণনা দেখানো হলো:

শুরুতে, 
উচ্চতা: \( h \)
প্রারম্ভিক গতি: \( u \) (উল্লম্বভাবে প্রক্ষিপ্ত বলে ধরে নিচ্ছি \(u\))
বলসমূহ:
- গতি: \( v \)
- উচ্চতা: \( y(t) \)
নিয়মিত বল: \( g \)

গতি সূত্র:
\( v = u - g t \)

উচ্চতা সূত্র:
\( y(t) = u t - \frac{1}{2} g t^2 \)

বস্তুকণার আঘাতের পর, উচ্চতা 0 এ এসে পৌঁছালে,
\( 0 = u t - \frac{1}{2} g t^2 \)

সমাধান:
\( t (u - \frac{1}{2} g t) = 0 \)

তাই,
\( t = 0 \) (প্রারম্ভিক সময়)
বা
\( t = \frac{2 u}{g} \) (আঘাতের সময়)

গতি ও উচ্চতার উপর ভিত্তি করে দেখা যায় যে, বস্তুকণার গতি ও উচ্চতা একটি পরাবৃত্তাকার পথে চলবে, কারণ উচ্চতা ও গতি পরিবর্তনের নিয়ম সমান ও নিয়মিত।

অতএব, বায়ুশূন্য স্থানে উল্লম্ব প্রক্ষিপ্ত বস্তুকণার গতিপথ পরাবৃত্ত।