40°C তাপমাত্রায় 1 mole O₂ গ্যাসকে ধীরে ধীরে  প্রসারিত করে আয়তন দ্বিগুণ করলে সম্পন্ন কৃতকাজ হল_

প্রশ্নঃ

40°C তাপমাত্রায় 1 মোল O₂ গ্যাসকে ধীরে ধীরে প্রসারিত করে আয়তন দ্বিগুণ করলে সম্পন্ন কৃতকাজ কত?

উত্তরঃ 1802.9 J

সমাধান:

প্রথমে, গ্যাসের ধ্রুবক গুণফল ব্যবহার করে কাজের হিসাব করি।

গ্যাসের জন্য কাজের সমীকরণ যখন ধীরে ধীরে প্রসারিত হয়, তখন কৃত কাজের মান হয়:

\( W = nRT \ln \frac{V_f}{V_i} \)

এখানে,

• n = 1 মোল
• R = 8.314 J/(mol·K)
• V_f = 2V_i
• তাপমাত্রা, T = 40°C = 273 + 40 = 313 K

অতএব,

\( W = (1)(8.314)(313) \ln 2 \)

এখানে, \(\ln 2 \approx 0.6931\), আউটপুট হিসাব করি:

\( W = 8.314 \times 313 \times 0.6931 \)

গণনা করলে:

\( W \approx 8.314 \times 313 \times 0.6931 \approx 1802.9\, \text{J} \)

উত্তরঃ

অতএব, ধীরে ধীরে প্রসারিত করে আয়তন দ্বিগুণ করলে সম্পন্ন কৃতকাজ হয় প্রায় 1802.9 জুল।