Another Explanation (5): প্রশ্নটির উত্তরে আমরা জানি যে, কণার স্থিরাবস্থার শক্তি (Rest Energy) এবং গতিশক্তি (Kinetic Energy) সম্পর্কিত। নিচে ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা দেওয়া হলো:
- প্রদত্ত তথ্য: কণার গতিশক্তি এর স্থিরাবস্থার শক্তির দ্বিগুণ।
- সুতরাং,:
- ধরা যাক, কণার স্থিরাবস্থার শক্তি = E0
- তাহলে, কণার গতিশক্তি = 2E0
- শরীরের মোট শক্তি (Total Energy):
শরীরের মোট শক্তি = স্থিরাবস্থার শক্তি + গতিশক্তি = E0 + 2E0 = 3E0
- অর্থাৎ,: কণার মোট শক্তি E = 3E0
- এখন, relativistic শক্তির সূত্র:
শরীরের মোট শক্তি: E = γ m0 c2
এবং, স্থিরাবস্থার শক্তি: E0 = m0 c2
- অতএব,:
3E0 = γ m0 c2
অর্থাৎ, γ = 3
- গ্যামার মান:
γ = 1 / √(1 - v2 / c2)
অর্থাৎ, 3 = 1 / √(1 - v2 / c2)
- এখন,:
√(1 - v2 / c2) = 1 / 3
অর্থাৎ, 1 - v2 / c2 = 1 / 9
অতএব, v2 / c2 = 1 - 1 / 9 = 8 / 9
- অতএব,:
v = c × √(8 / 9) = c × (2√2 / 3)
- গতি: কণার গতি প্রাপ্তি বা স্থির ভরের (m0) সম্পর্কিত নয়, তবে এর জন্য বলা হয় যে, গতি v এর মান: v = (2√2 / 3) c
- অতএব,: কণার স্থির ভর (m0) এর সাথে তার গতি সম্পর্কিত, যেখানে গতি v এর মান নির্ণয় করা হয়েছে।
**উপসংহার:**
কণাটির গতি v = (2√2 / 3) c।
**প্রশ্নের মূল লক্ষ্য ছিল কণার স্থিরভরের সঙ্গে তার গতিশক্তির সম্পর্ক বা অনুপাত, যা দেখা যায় যে, গতি v এর মানের মাধ্যমে নির্ণয় করা যায়।**
**উত্তর: "তিন গুণ"** — অর্থাৎ, কণার গতি এর স্থিরাবস্থার শক্তির দ্বিগুণ হলে, তার গতি হবে (2√2 / 3) c, যা গড়ে প্রায় 0.94c।
