উত্তল লেন্স দ্বারা গঠিত বিম্বের প্রকৃতি বিশ্লেষণ 🧐

প্রথম ক্ষেত্রে:

শিলা প্রথমে 9cm ফোকাস দূরত্বের একটি উত্তল লেন্স ব্যবহার করে 3 গুণ বিবর্ধিত অবাস্তব প্রতিবিম্ব পেয়েছিল। উত্তল লেন্স অবাস্তব প্রতিবিম্ব তখনই তৈরি করে যখন বস্তু ফোকাস দূরত্বের মধ্যে থাকে।

বিবর্ধন (Magnification):

• বিবর্ধন, m = -v/u (যেখানে v = প্রতিবিম্বের দূরত্ব, u = বস্তুর দূরত্ব)
• যেহেতু বিম্বটি অবাস্তব, তাই বিবর্ধন ধনাত্মক হবে। সুতরাং, m = 3
• অতএব, 3 = -v/u => v = -3u

লেন্সের সূত্র (Lens Formula):

• 1/f = 1/v - 1/u (যেখানে f = ফোকাস দূরত্ব)
• 1/9 = 1/(-3u) - 1/u
• 1/9 = -1/(3u) - 1/u
• 1/9 = (-1 - 3) / (3u)
• 1/9 = -4 / (3u)
• 3u = -36
• u = -12 cm
• v = -3 * (-12) = 36 cm

সুতরাং, প্রথম ক্ষেত্রে বস্তুর দূরত্ব ছিল 12cm এবং প্রতিবিম্বের দূরত্ব 36cm।

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে:

লেন্সটিকে অর্ধেক ফোকাস দূরত্বের (9cm / 2 = 4.5cm) অপর একটি উত্তল লেন্স দ্বারা প্রতিস্থাপন করা হলো। বস্তুর দূরত্ব কিন্তু একই রাখা হয়েছে (12cm)।

নতুন ফোকাস দূরত্ব:

f' = 4.5 cm

লেন্সের সূত্র (নতুন লেন্সের জন্য):

• 1/f' = 1/v' - 1/u'
• 1/4.5 = 1/v' - 1/(-12)
• 1/4.5 = 1/v' + 1/12
• 1/v' = 1/4.5 - 1/12
• 1/v' = (12 - 4.5) / (4.5 * 12)
• 1/v' = 7.5 / 54
• v' = 54 / 7.5 = 7.2 cm

নতুন বিবর্ধন:

• m' = -v'/u' = -7.2 / (-12) = 0.6

ফলাফল বিশ্লেষণ:

যেহেতু v' ধনাত্মক, তাই দ্বিতীয় ক্ষেত্রে প্রতিবিম্বটি বাস্তব হবে এবং বিবর্ধন 1 এর চেয়ে কম হওয়ায় প্রতিবিম্বটি ছোট হবে। সুতরাং, শিলা দ্বিতীয় ক্ষেত্রে ক্ষুদ্র (diminished) এবং বাস্তব (real) বিম্ব দেখতে পাবে। 🥳

আশা করি, ব্যখ্যাটি বোধগম্য হয়েছে। 🙏