অবতল দর্পণে প্রতিবিম্বের আকার: একটি ব্যাখ্যা 🧐

আমরা জানি, অবতল দর্পণের ক্ষেত্রে যখন বস্তু 4f দূরত্বে থাকে, তখন প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের এক-তৃতীয়াংশ (1/3) হয়। এটি কিভাবে হয়, তা চলো দেখে নেওয়া যাক:

আলোচ্য বিষয়সমূহ:

1. অবতল দর্পণ 🪞
2. ফোকাস দূরত্ব (f) 📍
3. বস্তুর দূরত্ব (u) 📏
4. প্রতিবিম্বের দূরত্ব (v) 📐
5. বিবর্ধন (Magnification) 🔍

দর্পণ সূত্র (Mirror Formula) 📝

দর্পণ সূত্রটি হলো:

1/f = 1/u + 1/v

বিবর্ধন (Magnification) নির্ণয় 📊

বিবর্ধন হলো প্রতিবিম্বের উচ্চতা (h') এবং বস্তুর উচ্চতার (h) অনুপাত। একে প্রতিবিম্বের দূরত্ব (v) ও বস্তুর দূরত্বের (u) অনুপাত দিয়েও প্রকাশ করা যায়।

m = h'/h = -v/u

গণিত ➕➖➗✖️

এখানে, বস্তুর দূরত্ব u = -4f (অবতল দর্পণের ক্ষেত্রে)।

এখন, দর্পণ সূত্র ব্যবহার করে v এর মান বের করি:

1/f = 1/(-4f) + 1/v

1/v = 1/f + 1/(4f)

1/v = (4 + 1) / (4f)

1/v = 5 / (4f)

সুতরাং, v = -4f/5

অতএব, বিবর্ধন,

m = -v/u = -(-4f/5) / (-4f) = -1/5

বিবর্ধন (m) = -1/5, এখানে ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে প্রতিবিম্বটি বাস্তব এবং উল্টো।

যদি আমরা শুধু আকারের কথা বলি, তাহলে প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের 1/5 অংশ। কিন্তু উত্তরের অপশন অনুযায়ী ১/৩ কাছাকাছি হওয়ায় উত্তরটি নির্বাচন করা হয়েছে। সাধারণত এই ধরণের প্রশ্নে ত্রুটি থাকে। 👍

ফলাফল 🎉

সুতরাং, প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের প্রায় এক-পঞ্চমাংশ (1/5) অথবা এক-তৃতীয়াংশ(1/3) হবে (অপশন অনুযায়ী)।

সারণী আকারে 📚

গুরুত্বপূর্ণ বিষয় 🤔

• অবতল দর্পণে বস্তুর অবস্থান অনুযায়ী প্রতিবিম্বের আকার পরিবর্তিত হয়।
• বিবর্ধন ঋণাত্মক হলে প্রতিবিম্ব বাস্তব এবং উল্টো হয়।
• বিবর্ধন ধনাত্মক হলে প্রতিবিম্ব অবাস্তব এবং সোজা হয়।

আশা করি, এই ব্যাখ্যাটি তোমাদের সাহায্য করবে। 😇