(√3,1) বিন্দু থেকে x√3-y+8=0 সরল রেখার উপর অংকিত লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

লম্বের দৈর্ঘ্য নির্ণয় 📐

দেওয়া আছে, বিন্দু \((\sqrt{3}, 1)\) এবং সরলরেখা \(x\sqrt{3} - y + 8 = 0\)।

আমরা জানি, \( (x_1, y_1) \) বিন্দু থেকে \( ax + by + c = 0 \) সরলরেখার লম্ব দূরত্ব \( d \) হলে,

\[ d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}} \] এক্ষেত্রে, \( x_1 = \sqrt{3}, y_1 = 1, a = \sqrt{3}, b = -1, c = 8 \)। সুতরাং, \[ d = \frac{|(\sqrt{3} \times \sqrt{3}) + (-1 \times 1) + 8|}{\sqrt{(\sqrt{3})^2 + (-1)^2}} \] \[ d = \frac{|3 - 1 + 8|}{\sqrt{3 + 1}} \] \[ d = \frac{|10|}{\sqrt{4}} \] \[ d = \frac{10}{2} = 5 \] অতএব, নির্ণেয় লম্বের দৈর্ঘ্য 5 একক। 🎉 ```