একটি লেন্সের ফোকাস দূরত্ব বাতাসে 25 cm এবং এর উপাদানের প্রতীসরাঙ্ক 3/। একে 4/3 প্রতিসরাঙ্ক এর পানিতে ডুবালে এর ফোকাস দূরত্ব কত cm হবে ?

দেওয়া আছে,

বাতাসে লেন্সের ফোকাস দূরত্ব, \(f_a = 25\) cm

লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক, \(\mu_g = \frac{3}{2}\)

পানির প্রতিসরাঙ্ক, \(\mu_w = \frac{4}{3}\)

পানিতে লেন্সের ফোকাস দূরত্ব, \(f_w = ?\)

আমরা জানি,

\(\frac{1}{f} = (\mu - 1) (\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})\)

বাতাসে,

\(\frac{1}{f_a} = (\mu_g - 1) (\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})\)

\(\frac{1}{25} = (\frac{3}{2} - 1) (\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})\)

\(\frac{1}{25} = \frac{1}{2} (\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})\) ...(1)

পানিতে,

\(\frac{1}{f_w} = (\frac{\mu_g}{\mu_w} - 1) (\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})\)

\(\frac{1}{f_w} = (\frac{3/2}{4/3} - 1) (\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})\)

\(\frac{1}{f_w} = (\frac{9}{8} - 1) (\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})\)

\(\frac{1}{f_w} = \frac{1}{8} (\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})\) ...(2)

এখন, (1) নং সমীকরণ থেকে পাই,

\((\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}) = \frac{2}{25}\)

এই মান (2) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,

\(\frac{1}{f_w} = \frac{1}{8} \times \frac{2}{25}\)

\(\frac{1}{f_w} = \frac{1}{100}\)

\(f_w = 100\) cm

অতএব, পানিতে লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 100 cm। 🎉