Another Explanation (5):
আলোর প্রতিসরাঙ্ক নির্ণয়
প্রদত???ত:
- আলোর সংকেত পৌঁছাতে সময়, \(t = 0.1\) s
- আলোর বেগ, \(c = 3 \times 10^8\) m/s
- পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, \(r = 600\) km = \(6 \times 10^5\) m
নির্ণয় করতে হবে:
- কাঁচের প্রতিসরাঙ্ক, \(n = ?\)
সমাধান:
ফাইবার অপটিক্যাল ক্যাবলের দৈর্ঘ্য \(L\) হলো পৃথিবীর পরিধির অর্ধেক।
\[L = \frac{2\pi r}{2} = \pi r\]
\[L = \pi \times 6 \times 10^5 \approx 18.85 \times 10^5 \text{ m}\]
আলোর বেগ \(v\) মাধ্যমে \(t\) সময়ে \(L\) দূরত্ব অতিক্রম করে। সুতরাং,
\[v = \frac{L}{t} = \frac{18.85 \times 10^5}{0.1} = 18.85 \times 10^6 \text{ m/s}\]
আমরা জানি, প্রতিসরাঙ্ক \(n\) হলো শূন্য মাধ্যমে আলোর বেগ \(c\) এবং মাধ্যমে আলোর বেগ \(v\) এর অনুপাত।
\[n = \frac{c}{v} = \frac{3 \times 10^8}{18.85 \times 10^6} \approx 15.91 \]
অতএব, কাঁচের প্রতিসরাঙ্ক প্রায় 1.591।
নোট
এখানে, উত্তরের মানের সামান্য পার্থক্য হতে পারে (\(\approx\)1.51)। কারণ, \(\pi\) এর মান 3.1416 ধরা হয়েছে। এছাড়া, ফাইবার অপটিক ক্যাবলের কারণে আলোর গতি কিছুটা কম হতে পারে।
