Explanation: 
Another Explanation (5):
আলোচ্য সমস্যাটি ভালোভাবে সমাধানের জন্য প্রথমে সমস্যাটি বুঝা জরুরি। এখানে দুটি তারার কথা বলা হয়েছে যারা নির্দিষ্ট তরঙ্গদৈর্ঘ্যে \((\lambda)\) সবচেয়ে বেশি শক্তি বিকিরণ করে। আমাদের তাদের তাপমাত্রার \((\frac{T_1}{T_2})\) অনুপাত বের করতে হবে। এই ক্ষেত্রে, Wien's displacement law ব্যবহার করা যায়। 🤔
Wien's displacement law অনুসারে,
\[\lambda_{max} \propto \frac{1}{T}\]
অর্থাৎ, কোনো কৃষ্ণবস্তু যে তরঙ্গদৈর্ঘ্যে সবচেয়ে বেশি শক্তি বিকিরণ করে \((\lambda_{max})\), তা তার পরম তাপমাত্রার \(T\) এর ব্যস্তানুপাতিক। 🤓
সুতরাং, আমরা লিখতে পারি:
\[\lambda_{max} \cdot T = constant\]
এখন, দুটি তারার জন্য:
\[\lambda_1 T_1 = \lambda_2 T_2\]
আমাদের বের করতে হবে \(\frac{T_1}{T_2}\), সুতরাং:
\[\frac{T_1}{T_2} = \frac{\lambda_2}{\lambda_1}\]
প্রশ্নে দেওয়া আছে, \(\lambda_1 = 3.6 \times 10^{-7} m\) এবং \(\lambda_2 = 4.8 \times 10^{-7} m\). 🥳
তাহলে,
\[\frac{T_1}{T_2} = \frac{4.8 \times 10^{-7}}{3.6 \times 10^{-7}} = \frac{4.8}{3.6} = \frac{48}{36} = \frac{4}{3}\]
অতএব, দুটি তারার তাপমাত্রার অনুপাত \(4:3\)। ✅
