25N বল কোন স্প্রিংকে টেনে 10cm বৃদ্ধি করে। স্প্রিংটিকে 6cm প্রসারিত করতে হলে কৃতকাজের পরিমাণ-

Explanation: \(\text{Hints: } F = kx, \, W = \frac{1}{2}kx^2\) \(\text{Solve: আমরা জানি, } F = kx \implies k = \frac{F}{x} = \frac{25}{10} = 2.5 \, \text{Ncm}^{-1}\) \[ W = \frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2} \times 2.5 \times (6)^2 = 45 \, \text{Ncm} \, \text{[কাজ = বল × সরণ; J = Nm]} \] \[ W = 45 \times 10^{-2} \, \text{Nm} = 0.45 \, \text{J} \] \(\text{Ans. (D)}\) \(\text{ব্যাখ্যা: একটি স্প্রিং যখন টেনে লম্বা করা হয়, তখন সব অংশের দৈর্ঘ্য সমানভাবে বৃদ্ধি পায় না।}\)

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্নের সমাধান: স্প্রিং-এর প্রসারণে কৃতকাজ

দেওয়া আছে:

• স্প্রিং ধ্রুবক \(k\) নির্ণয়ের জন্য \(F = 25\) N বল প্রয়োগে \(x = 10\) cm = \(0.1\) m প্রসারণ হয়।
• প্রসারণ \(x' = 6\) cm = \(0.06\) m এর জন্য কৃতকাজ নির্ণয় করতে হবে।

স্প্রিং ধ্রুবক নির্ণয়:

আমরা জানি, \(F = kx\)

সুতরাং, \(k = \frac{F}{x} = \frac{25 \text{ N}}{0.1 \text{ m}} = 250 \text{ N/m}\) 😇

কৃতকাজ নির্ণয়:

স্প্রিংটিকে \(0.06\) m প্রসারিত করতে কৃতকাজ,

\(W = \frac{1}{2}kx'^2\) ✨

\(W = \frac{1}{2} \times 250 \text{ N/m} \times (0.06 \text{ m})^2\) 🤔

\(W = \frac{1}{2} \times 250 \times 0.0036 \text{ J}\)

\(W = 125 \times 0.0036 \text{ J}\)

\(W = 0.45 \text{ J}\) 🎉

অতএব, স্প্রিংটিকে 6cm প্রসারিত করতে হলে কৃতকাজের পরিমাণ 0.45J।

```