Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: একটি ধারক যা দুটি বর্গাকার পাত দিয়ে গঠিত, এবং পাতগুলোর মধ্যে দূরত্ব ছোট হলে, ধারকত্বের পরিবর্তন কত গুণ হবে তা নির্ধারণ করতে বলা হয়েছে। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( \frac{1}{3} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 1: ভুল, এটি সঠিক নয়। C. 3: সঠিক, যদি ধারকের রৈখিক মাত্রাগুলি তিনগুণ করা হয় তবে ধারকত্ব 3 গুণ বাড়বে। D. 9: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: ধারকত্বের পরিবর্তন রৈখিক মাত্রাগুলির পরিবর্তনের উপর নির্ভর করে, এখানে এটি তিনগুণ হয়ে যাবে।
Another Explanation (5): ```html
ধারকত্বের পরিবর্তন বিশ্লেষণ
আয়তাকার পাতের ধারকত্বের সূত্র
\( \alpha \) বাহু বিশিষ্ট দুটি বর্গাকার পাত দ্বারা গঠিত ধারকের ধারকত্ব \( C \) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
\[ C = \frac{\epsilon_0 A}{d} \]
এখানে,
* \( \epsilon_0 \) হলো শূন্য মাধ্যমের ভেদনযোগ্যতা (permittivity)।
* \( A \) হলো পাতের ক্ষেত্রফল। এক্ষেত্রে, \( A = \alpha^2 \)।
* \( d \) হলো পাত দুটির মধ্যে দূরত্ব।
সুতরাং,
\[ C = \frac{\epsilon_0 \alpha^2}{d} \]
মাত্রা পরিবর্তনের পর ধারকত্ব
যখন ধারকের রৈখিক মাত্রা তিনগুণ করা হয়, তখন নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য \( \alpha' = 3\alpha \) এবং নতুন দূরত্ব \( d' = 3d \) হবে। সুতরাং, নতুন ক্ষেত্রফল \( A' = (3\alpha)^2 = 9\alpha^2 \) হবে।
নতুন ধারকত্ব \( C' \) হবে:
\[ C' = \frac{\epsilon_0 A'}{d'} = \frac{\epsilon_0 (9\alpha^2)}{3d} = 3 \frac{\epsilon_0 \alpha^2}{d} \]
তুলনা
এখন, নতুন ধারকত্ব \( C' \) এবং পুরাতন ধারকত্ব \( C \) এর অনুপাত:
\[ \frac{C'}{C} = \frac{3 \frac{\epsilon_0 \alpha^2}{d}}{\frac{\epsilon_0 \alpha^2}{d}} = 3 \]
সুতরাং, ধারকত্ব \( 3 \) গুণ বৃদ্ধি পাবে। 🎉
```
