Another Explanation (5): ```html
টর্ক ও বলের মাত্রার অনুপাত নির্ণয়
ব্যাখ্যা
টর্কের মাত্রা এবং বলের মাত্রার অনুপাত নির্ণয় করা হলো:
১. টর্কের মাত্রা
টর্ক \((\tau)\) হলো ঘূর্ণন বল, যা কোনো বস্তুকে একটি অক্ষের চারপাশে ঘোরাতে চায়। টর্কের সূত্র:
\[
\tau = r \times F = rF\sin\theta
\]
এখানে,
- \(r\) = ঘূর্ণন অক্ষ থেকে বলের দূরত্বের ভেক্টর (Position vector) 📏
- \(F\) = প্রযুক্ত বল 💪
- \(\theta\) = \(r\) এবং \(F\) এর মধ্যবর্তী কোণ 📐
সুতরাং, টর্কের মাত্রা \([\tau]\) হবে:
\[
[\tau] = [r] \times [F] = L \times MLT^{-2} = ML^2T^{-2}
\]
২. বলের মাত্রা
বলের মাত্রা \([F]\) হলো:
\[
[F] = MLT^{-2}
\]
৩. অনুপাত নির্ণয়
টর্কের মাত্রা ও বলের মাত্রার অনুপাত:
\[
\frac{[\tau]}{[F]} = \frac{ML^2T^{-2}}{MLT^{-2}} = L
\]
অতএব, টর্ক এবং বলের মাত্রার অনুপাত হলো \(L\), যা দূরত্বের মাত্রা নির্দেশ করে। 🚀
ফলাফল
টর্কের মাত্রা ও বলের মাত্রার অনুপাত: \([L]\) ✅
```
