2, 3, 7, 8 দ্বারা গঠিত 7200 এর থেকে বড় সংখ্যা কত?

প্রশ্ন: 2, 3, 7, 8 দ্বারা গঠিত 7200 এর থেকে বড় সংখ্যা কতগুলি হতে পারে?

সমাধান:

যেহেতু 7200 এর থেকে বড় সংখ্যা বের করতে হবে, তাই সংখ্যাগুলোর প্রথম অঙ্ক \( \ge 7 \) হতে হবে। এখানে 2, 3, 7, 8 এই চারটি অঙ্ক আছে।

১ম অঙ্ক 7 হলে:

• ১ম অঙ্ক 7 হলে, ২য় অঙ্ক 2 অথবা তার থেকে বড় হতে হবে।
• যদি ২য় অঙ্ক 2 হয়, তবে ৩য় অঙ্ক যেকোনোটি হতে পারে (2টি অপশন থাকবে) এবং ৪র্থ অঙ্কও যেকোনোটি হতে পারে (1টি অপশন থাকবে)। সুতরাং, 1 x 1 x 2 x 1 = 2 টি সংখ্যা।
• যদি ২য় অঙ্ক 3, 7, বা 8 হয়, তবে ৩য় ও ৪র্থ অঙ্ক যেকোনোটি হতে পারে। সেক্ষেত্রে 1 x 3 x 2 x 1 = 6 টি সংখ্যা।
• সুতরাং, ১ম অঙ্ক 7 হলে মোট 2 + 6 = 8 টি সংখ্যা গঠন করা যায়।

১ম অঙ্ক 8 হলে:

• ১ম অঙ্ক 8 হলে, বাকি তিনটি অঙ্ক যেকোনোভাবে সাজানো যায়।
• সুতরাং, 1 x 3 x 2 x 1 = 6 টি সংখ্যা গঠন করা যায়।

অতএব, 7200 এর থেকে বড় মোট সংখ্যা = 8 + 6 = 14 টি। 🎉

সুতরাং, উত্তর হল: 14