বৃত্তাকার প্রস্থচ্ছেদের পরিবাহীর রোধ: ব্যাসার্ধের প্রভাব 📏

কোনো পরিবাহীর রোধ তার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের উপর নির্ভরশীল। বৃত্তাকার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রে, ব্যাসার্ধের পরিবর্তনের সাথে রোধের কিভাবে পরিবর্তন হয়, তা আলোচনা করা হলো:

রোধের সূত্র 📝

রোধ (R) নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়:

R = ρL/A

যেখানে:

• R = রোধ (Resistance)
• ρ = আপেক্ষিক রোধ (Resistivity) 🧪 (উপাদানের উপর নির্ভরশীল)
• L = দৈর্ঘ্য (Length) 📏
• A = প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল (Cross-sectional Area) ⭕

বৃত্তাকার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল ⭕

বৃত্তের ক্ষেত্রফল:

A = πr²

যেখানে:

• A = ক্ষেত্রফল
• π = পাই (≈ 3.1416)
• r = ব্যাসার্ধ (Radius)

ব্যাসার্ধ অর্ধেক করা হলে 🔄

যদি ব্যাসার্ধ অর্ধেক করা হয়, অর্থাৎ r_new = r/2 হয়, তবে নতুন ক্ষেত্রফল হবে:

A_new = π(r/2)² = πr²/4 = A/4

রোধের পরিবর্তন 📈

নতুন রোধ (R_new) হবে:

R_new = ρL/A_new = ρL/(A/4) = 4(ρL/A) = 4R

সুতরাং, ব্যাসার্ধ অর্ধেক করা হলে রোধ চারগুণ (4x) হবে। 🎉

ফলাফল টেবিল 📊

গুরুত্বপূর্ণ বিষয়াবলী 🤔

• আপেক্ষিক রোধ (ρ) উপাদানের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে এবং এটি অপরিবর্তিত থাকে।
• পরিবাহীর দৈর্ঘ্য (L) অপরিবর্তিত থাকলে রোধ শুধুমাত্র প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের উপর নির্ভর করে।

সারসংক্ষেপ 💡

বৃত্তাকার প্রস্থচ্ছেদের কোনো পরিবাহীর ব্যাসার্ধ অর্ধেক করা হলে, এর ক্ষেত্রফল এক-চতুর্থাংশ হয়ে যায়। ফলস্বরূপ, রোধ চারগুণ বৃদ্ধি পায়। 🥳

মনে রাখার সহজ উপায়: ব্যাসার্ধ কমলে রোধ বাড়ে! 👍

আরও জানতে ভিজিট করুন: উইকিপিডিয়া 📚