একটি পরিবাহী তারের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ও প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল অর্ধের করলে উহার রোধ হবে?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: একটি পরিবাহী তারের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ও প্রস্থের ক্ষেত্রফল অর্ধেক করলে তার রোধ কত হবে? উত্তর: **চারগুণ** --- **বিশ্লেষণ ও সমাধান:** প্রথমে, আমরা তারের রোধের সূত্রটি মনে রাখব:

R = ρ × (L / A)

যেখানে: - **R** = রোধ - **ρ** = ধাতুর বৈদ্যুতিক পরিবাহিতা (ধ্রুবক) - **L** = তারের দৈর্ঘ্য - **A** = তারের ক্ষেত্রফল --- **প্রথম ধাপ:** বর্তমান অবস্থা ধরা যাক, মূল দৈর্ঘ্য = L₁ মূল ক্ষেত্রফল = A₁ অতএব, মূল রোধ:

R₁ = ρ × (L₁ / A₁)

--- **দ্বিতীয় ধাপ:** পরিবর্তিত অবস্থা নতুন দৈর্ঘ্য = 2L₁ নতুন ক্ষেত্রফল = A₁ / 2 নতুন রোধ:

R₂ = ρ × (2L₁ / (A₁ / 2)) = ρ × (2L₁ × 2 / A₁) = ρ × (4L₁ / A₁)

অর্থাৎ,

R₂ = 4 × (ρ × L₁ / A₁) = 4 × R₁

--- **উপসংহার:** অর্থাৎ, তারের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ও ক্ষেত্রফল অর্ধেক হলে তার রোধ **চারগুণ** বৃদ্ধি পাবে। **সুতরাং, উত্তর: "চারগুণ"**