intdx/(1+cosx)=? এর মান কত?

A. sec x/2 + c

B. tan x/2 + c

C. sec x + c

D. tan x + c

সঠিক উত্তরঃ B. tan x/2 + c

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: ∫ dx/(1+cos x) = ?

সমাধান:

আমরা জানি, cos x = 2 cos²(x/2) - 1 = 1 - 2 sin²(x/2)

সুতরাং, 1 + cos x = 2 cos²(x/2)

অতএব, ∫ dx/(1+cos x) = ∫ dx / (2 cos²(x/2))

= (1/2) ∫ sec²(x/2) dx

আমরা জানি, ∫ sec²x dx = tan x + c

সুতরাং, (1/2) ∫ sec²(x/2) dx = (1/2) * (tan (x/2) / (1/2)) + c

= tan (x/2) + c

সুতরাং, ∫ dx/(1+cos x) = tan (x/2) + c 😃

∴ Option: tan x/2 + c is correct.

```

লগইন করুন