intfracdy (3e^(5y))=? 

Type explanation here...

প্রশ্ন: \( \int 3e^{5y} \, dy = ? \)

সমাধান:

\( \int 3e^{5y} \, dy \)

\(= 3 \int e^{5y} \, dy \) 😮

এখন, \( \int e^{5y} \, dy \) নির্ণয় করতে হবে।

ধরি, \( u = 5y \)
তাহলে, \( \frac{du}{dy} = 5 \)
সুতরাং, \( dy = \frac{du}{5} \) 😄

তাহলে, \( \int e^{5y} \, dy = \int e^u \frac{du}{5} \)

\(= \frac{1}{5} \int e^u \, du \)

\(= \frac{1}{5} e^u + C \) (যেখানে C একটি ধ্রুবক)

\(= \frac{1}{5} e^{5y} + C \) 😉

সুতরাং, \( 3 \int e^{5y} \, dy = 3 \cdot \frac{1}{5} e^{5y} + C \)

\(= \frac{3}{5} e^{5y} + C \) 🎉

অতএব, \( \int 3e^{5y} \, dy = \frac{3}{5}e^{5y} + C \)

আপনার দেওয়া উত্তরটি সঠিক নয়। 🤔