Explanation: Hints: N_1 \lambda_1 = N_2 \lambda_2 Solve: N_1 \lambda_1 = N_2 \lambda_2 \Rightarrow \lambda_2 = \frac{6000}{2} \, \text{[}N_1 = 1, \, N_2 = 2, \, \lambda_1 = 6000 \, \text{\AA]} \therefore \lambda_2 = 3000 \, \text{\AA} Ans. (B) ব্যাখ্যা: আমরা জানি, x = \frac{nAD}{a} \Rightarrow x = \frac{nD}{a} \lambda \implies x \propto \lambda \, \ldots \text{(i)} \, \text{[নির্দিষ্ট পরীক্ষণে} \, \frac{nD}{a} \, \text{স্থিতিশীল]} আবার, xN = \text{মোট প্রশ্ন} \, \text{[} x = \text{একটা প্রশ্ন}, \, N = \text{প্রশ্ন সংখ্যা]} \Rightarrow x = \text{মোট প্রশ্ন} \times \frac{1}{N} \implies x \propto \frac{1}{N} \, \ldots \text{(ii)} \, \text{[মোট প্রশ্ন স্থির]} (i) \, \text{ও} \, (ii) \, \text{থেকে,} \lambda \propto \frac{1}{N} \therefore \lambda_1 = K \frac{1}{N_1} \, \ldots \text{(iii)}; \, \lambda_2 = K \frac{1}{N_2} \, \ldots \text{(iv)} (iii) \, \text{ও} \, (iv) \, \text{থেকে,} \, \frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{N_2}{N_1} \therefore N_1 \lambda_1 = N_2 \lambda_2

Another Explanation (5): ```html

অপবর্তন গ্রেটিং সমস্যা

দেওয়া আছে:

• তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda_1 = 6000 \text{ Å} \)
• প্রথম চরমের ক্রম \( n_1 = 1 \)
• দ্বিতীয় চরমের ক্রম \( n_2 = 2 \)
• অপবর্তন কোণ \( \theta \) উভয় ক্ষেত্রে একই।

নির্ণয় করতে হবে:

তরঙ্গদৈর্ঘ্য \( \lambda_2 = ? \)

সূত্র:

অপবর্তন গ্রেটিং এর জন্য চরমের শর্ত:

\( d \sin \theta = n \lambda \), যেখানে:

• \( d \) = গ্রেটিং ধ্রুবক
• \( \theta \) = অপবর্তন কোণ
• \( n \) = চরমের ক্রম
• \( \lambda \) = তরঙ্গদৈর্ঘ্য

সমাধান:

\( \lambda_1 \) এর জন্য:

\( d \sin \theta = n_1 \lambda_1 = 1 \times 6000 \text{ Å} \)

\( \therefore d \sin \theta = 6000 \text{ Å} \)..........(1)

\( \lambda_2 \) এর জন্য:

\( d \sin \theta = n_2 \lambda_2 = 2 \times \lambda_2 \)

\( \therefore d \sin \theta = 2 \lambda_2 \)..........(2)

যেহেতু উভয় ক্ষেত্রে অপবর্তন কোণ \( \theta \) একই, তাই (1) ও (2) নং সমীকরণ হতে পাই:

\( 6000 \text{ Å} = 2 \lambda_2 \)

\( \therefore \lambda_2 = \frac{6000 \text{ Å}}{2} = 3000 \text{ Å} \)

উত্তর:

\( \lambda_2 = 3000 \text{ Å} \) 🥳

```