লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
প্রদত্ত ধারা: \( 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + \dots \), এর ১১তম পদ পর্যন্ত যোগফল কত?
প্রথম পদ, \( a_1 = 1 \)
ধারাটির সাধারণ পার্থক্য, \( d = 2 \) (প্রতিটি ধাপে 2 করে যোগ হচ্ছে)
একটি অজানা পদ, \( n \) এর জন্য সাধারণ সূত্র:
\[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]১১তম পদ, \( a_{11} \):
\[ a_{11} = 1 + (11 - 1) \times 2 = 1 + 10 \times 2 = 1 + 20 = 21 \]অ্যারিথমেটিক সিরিজের প্রথম থেকে \( n \) তম পদ পর্যন্ত যোগফল, \( S_n \):
\[ S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n) \]এক্ষেত্রে, \( n = 11 \), \( a_1 = 1 \), \( a_{11} = 21 \):
\[ S_{11} = \frac{11}{2} (1 + 21) = \frac{11}{2} \times 22 = 11 \times 11 = 121 \]সুতরাং, ১১তম পদ পর্যন্ত যোগফল হলো 121.