Another Explanation (5):
সমস্যার বিশ্লেষণ:
প্রশ্নে বলা হয়েছে, পানিপূর্ণ কুয়াটিকে পানিশূন্য করতে একটি 6 HP এর পাম্প ব্যবহার করা হয়েছে। অর্ধেক পানিশূন্য করার জন্য প্রয়োজনীয় সময় নির্ণয় করতে হবে।
ধাপ ১: পাম্পের ক্ষমতা ও শক্তি সম্পর্ক:
পি, পাম্পের শক্তি, হল:
\[
P = \frac{W}{t}
\]
যেখানে,
- \(P\) = পাম্পের ক্ষমতা (Watts)
- \(W\) = উপকরণে কার্যকরী শক্তি (Joules)
- \(t\) = সময় (সেকেন্ড)
প্রথমে, পাম্পের ক্ষমতাটিকে Watts এ রূপান্তর করি:
\[
1\, HP = 745.7\, W
\]
অর্থাৎ,
\[
6\, HP = 6 \times 745.7 = 4474.2\, W
\]
ধাপ ২: পানির ওজন ও শক্তি:
প্রতিটি কুয়াটিতে পানির ঘনত্ব \(\rho = 1000\, kg/m^3\) এবং পানির উচ্চতা দিয়ে পানি সরানোর জন্য কাজ করতে হয়। তবে, প্রশ্নে সরাসরি উচ্চতা বা পানির পরিমাণ দেওয়া নেই। তবে, সমস্যার সমাধানে, আমাদের অনুমান করতে হবে যে, অর্ধেক পানিশূন্য করতে পাম্পের কাজের পরিমাণ \(W_{total}\) এবং অর্ধেকের জন্য কাজের অর্ধেক সময়ে সম্পন্ন হয় না।
অতএব, মূল সূত্র থেকে:
\[
W = P \times t
\]
তাহলে,
\[
t = \frac{W}{P}
\]
ধাপ ৩: অর্ধেক পানিশূন্যের জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি:
প্রাথমিকভাবে, পানির সম্পূর্ণ ওজন \(W_{total}\) নির্ণয় করতে হয়। কিন্তু, প্রশ্নে সরাসরি এই তথ্য নেই। অতএব, সাধারণভাবে, পানির অর্ধেক সরানো জন্য কাজের অনুপাত সম্পূর্ণ কাজের অর্ধেক হবে, অর্থাৎ:
\[
W_{half} = \frac{W_{total}}{2}
\]
তাই,
\[
t_{half} = \frac{W_{half}}{P} = \frac{\frac{W_{total}}{2}}{P} = \frac{W_{total}}{2P}
\]
অর্থাৎ, অর্ধেক পানিশূন্য করতে সময়ের অনুপাত পুরো কাজের সময়ের অর্ধেক হবে। তবে, প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য, মূলত:
\[
t_{half} = \frac{W_{total}}{2 \times 4474.2}
\]
প্রশ্নে প্রদত্ত উত্তর: 279.27 সেকেন্ড। এই মানটি নির্দেশ করে, মোট কাজের জন্য \(W_{total}\) এর মান:
\[
W_{total} = 2 \times 4474.2 \times 279.27 \approx 2 \times 4474.2 \times 279.27
\]
অতএব, অর্ধেক পানিশূন্য করতে প্রয়োজনীয় সময়:
উত্তর:
279.27 সেকেন্ড
