f(theta)=costheta-sintheta, theta এর কোন মানের জন্য f(θ)=0 হবে?

প্রশ্ন: \( f(\theta) = \cos\theta - \sin\theta \), \( \theta \) এর কোন মানের জন্য \( f(\theta) = 0 \) হবে? 🤔

সমাধান:

আমাদের দেওয়া আছে, \( f(\theta) = \cos\theta - \sin\theta \)।

আমরা \( f(\theta) = 0 \) এর জন্য \( \theta \) এর মান বের করতে চাই।

সুতরাং, \( \cos\theta - \sin\theta = 0 \)

বা, \( \cos\theta = \sin\theta \)

উভয় পক্ষকে \( \cos\theta \) দিয়ে ভাগ করে পাই,

\( \frac{\cos\theta}{\cos\theta} = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} \)

বা, \( 1 = \tan\theta \)

আমরা জানি, \( \tan(\frac{\pi}{4}) = 1 \)।

সুতরাং, \( \theta = \frac{\pi}{4} \)। 🎉

অতএব, \( \theta = \frac{\pi}{4} \) এর জন্য \( f(\theta) = 0 \) হবে। 🥳