লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
ln(3/2)
ধরি, \(I = \int_0^{\ln(2)} \frac{e^x}{e^x + 1} dx\)
এখন, \(e^x + 1 = t\) ধরলে, \(e^x dx = dt\) হবে।
যখন \(x = 0\), তখন \(t = e^0 + 1 = 1 + 1 = 2\)
আবার, যখন \(x = \ln(2)\), তখন \(t = e^{\ln(2)} + 1 = 2 + 1 = 3\)
সুতরাং, \(I = \int_2^3 \frac{1}{t} dt\)
\(= [\ln(t)]_2^3\)
\(= \ln(3) - \ln(2)\)
\(= \ln(\frac{3}{2})\) 🥳
অতএব, \(\int_0^{\ln(2)} \frac{e^x}{e^x + 1} dx = \ln(\frac{3}{2})\) 🥰
```