দুইটি সরলরেখার সমীকরণ x + 2y - 6=0 এবং x+2y+8=0

নিচের কোনটি সঠিক?

সমাধান:

দুইটি সরলরেখার সমীকরণ হল:

• প্রথম রেখা: \( x + 2y - 6 = 0 \)
• দ্বিতীয় রেখা: \( x + 2y + 8 = 0 \)

ধাপ 1: সমীকরণগুলোকে সাধারণ রূপে রূপান্তর করুন:

প্রথম রেখা: \( x + 2y = 6 \)

দ্বিতীয় রেখা: \( x + 2y = -8 \)

ধাপ 2: রেখাদের ঢাল (slope) নির্ণয় করুন:

প্রতিটি রেখার সাধারণ সমীকরণ: \( Ax + By + C = 0 \)

ঢাল \( m = - \frac{A}{B} \)

প্রথম রেখার জন্য:

\( A = 1, B = 2 \)

সুতরাং, \( m_1 = - \frac{1}{2} \)

দ্বিতীয় রেখার জন্য:

অর্থাৎ, \( A = 1, B = 2 \)

সুতরাং, \( m_2 = - \frac{1}{2} \)

ধাপ 3: তুলনা করুন

দুটি রেখার ঢাল একই হওয়ায়, রেখাদ্বয় পরস্পরের সমান্তরাল।

উপসংহার:

অতএব, রেখাদ্বয় পরস্পরের সমান্তরাল।