4x - 3y + 2 = 0 এবং 8x - 6y - 9 = 0 সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব-

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

সমাধান:

দেওয়া আছে, দুটি সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণ:

4x - 3y + 2 = 0

8x - 6y - 9 = 0

দ্বিতীয় সমীকরণটিকে 2 দিয়ে ভাগ করলে পাই,

4x - 3y - \(\frac{9}{2}\) = 0

দুটি সমান্তরাল রেখার মধ্যে দূরত্ব নির্ণয়ের সূত্র:

d = \(\frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}\)

এখানে, a = 4, b = -3, c\( _1 \) = 2, c\( _2 \) = -\(\frac{9}{2}\) অতএব, দূরত্ব, d = \(\frac{|2 - (-\frac{9}{2})|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}}\) d = \(\frac{|2 + \frac{9}{2}|}{\sqrt{16 + 9}}\) d = \(\frac{|\frac{4 + 9}{2}|}{\sqrt{25}}\) d = \(\frac{|\frac{13}{2}|}{5}\) d = \(\frac{13}{2 \times 5}\) d = \(\frac{13}{10}\)

সুতরাং, সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব \(\frac{13}{10}\) একক। 🎉

```