4x+3y =15 এবং 4x+3y-25=0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত ?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

দুটি সমান্তরাল সরলরেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয়

দেওয়া আছে, সরলরেখা দুটির সমীকরণ:

1. 4x + 3y = 15
2. 4x + 3y - 25 = 0 বা, 4x + 3y = 25

দুটি সমান্তরাল সরলরেখার সাধারণ সমীকরণ \(ax + by + c_1 = 0\) এবং \(ax + by + c_2 = 0\) হলে, তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব \(d\) নির্ণয়ের সূত্র: \[ d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}} \] এখানে,

• a = 4
• b = 3
• c₁ = -15
• c₂ = -25

অতএব, রেখা দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব, \[ d = \frac{|(-15) - (-25)|}{\sqrt{4^2 + 3^2}} \] \[ d = \frac{|-15 + 25|}{\sqrt{16 + 9}} \] \[ d = \frac{|10|}{\sqrt{25}} \] \[ d = \frac{10}{5} \] \[ d = 2 \] সুতরাং, 4x+3y =15 এবং 4x+3y-25=0 রেখা দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব হল 2 একক। 🎉 ```