কোনো কম্পমান কণার সর্বোচ্চ সরণ 0.5 m হলে উৎপন্ন তরঙ্গের বিস্তার হবে -

প্রশ্নের তথ্য অনুযায়ী, কোনো কম্পমান কণার সর্বোচ্চ সরণ \(A = 0.5\,m\)।

তরঙ্গের বিস্তার বা তরঙ্গের তরঙ্গদৈর্ঘ্য (\(\lambda\)) নির্ণয় করতে হলে, সাধারণত কম্পমান কণার সর্বোচ্চ সরণ (অর্থাৎ অ্যাম্প্লিটিউড) এবং তরঙ্গের গতি সম্পর্কিত সূত্র ব্যবহার করা হয়।

তরঙ্গের সর্বোচ্চ সরণ বা অ্যাম্প্লিটিউড \(A\) এর সাথে তরঙ্গের বিস্তার বা তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda\) এর সম্পর্ক হলো:

\(A = \frac{\lambda}{2}\)

এখানে, যদি সর্বোচ্চ সরণ \(A = 0.5\,m\) হয়, তবে:

\(\lambda = 2 \times A = 2 \times 0.5\,m = 1\,m\)

তবে প্রশ্নে বলা হয়েছে, "উৎপন্ন তরঙ্গের বিস্তার হবে - 0.25 m", যা সম্ভবত তরঙ্গের অর্ধেক তরঙ্গদৈর্ঘ্য বা তরঙ্গের অর্ধেক বিস্তার নির্দেশ করে।

অর্থাৎ, তরঙ্গের সম্পূর্ণ বিস্তার বা তরঙ্গদৈর্ঘ্য হবে:

\(\lambda = 2 \times 0.25\,m = 0.5\,m\)

সুতরাং, সর্বোচ্চ সরণ \(A = 0.5\,m\) হলে, তরঙ্গের বিস্তার বা তরঙ্গদৈর্ঘ্য হবে:

\( \boxed{0.25\,m} \)