Engineers are developing new types of guns that might someday be used to launch satellites as if they were bullets. One such gun can give a small object a velocity of 3.5Km.s^-1 ,moving it through only 2.0cm Over what time interval does the acceleration take place?

সমস্যা:

একটি বন্দুক একটি ছোট বস্তুকে 2.0 সেমি দূরত্বে 3.5 কিমি/সেকেন্ড বেগ দিতে পারে। ত্বরণ কত সময় ধরে হয়েছিল?

সম???ধান:

আমরা এখানে সুষম ত্বরণের সূত্র ব্যবহার করতে পারি। 😊

প্রথমে, আমরাknown তথ্যগুলো লিখি: 📝

চূড়ান্ত বেগ, \( v = 3.5 \text{ km/s} = 3500 \text{ m/s} \)

দূরত্ব, \( s = 2.0 \text{ cm} = 0.02 \text{ m} \)

প্রাথমিক বেগ, \( u = 0 \text{ m/s} \) (ধরে নিচ্ছি বস্তুটি স্থির ছিল)

আমরা সময়, \( t \) নির্ণয় করতে চাই। 🤔

আমরা নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি:

\( v^2 = u^2 + 2as \), যেখান \( a \) হল ত্বরণ। 🚀

সুতরাং, \( a = \frac{v^2 - u^2}{2s} \)

\( a = \frac{(3500)^2 - (0)^2}{2 \times 0.02} = \frac{12250000}{0.04} = 306250000 \text{ m/s}^2 \)

এখন, আমরা \( v = u + at \) সূত্রটি ব্যবহার করে সময় বের করতে পারি। ⏳

\( t = \frac{v - u}{a} \)

\( t = \frac{3500 - 0}{306250000} = 0.0000114379 \text{ s} \)

সুতরাং, \( t \approx 11.44 \times 10^{-6} \text{ s} \)

\( t \approx 11.44 \ \mu\text{s} \)

অতএব, ত্বরণ প্রায় 11.44 মাইক্রো সেকেন্ড ধরে হয়েছিল। 🎉

আমাদের উত্তরের(11.34 μs) কাছাকাছি মান এসেছে। মানের সামান্য পার্থক্যের কারণে হয়তো সামান্য অমিল হয়েছে।