একটি পাথরকে স্থির অবস্থায় একটি উচু দালান থেকে ছেড়ে দেওয়া হল। ভূমিতে পৌছাতে পাথরটির 4s এর বেশি সময় লাগে। বাতাসের ঘর্ষণ ক্ষুদ্র হলে পাথরটির প্রথম 4s সময়ে পতনের দূরত্ব এবং প্রথম 2s সময়ে পতনের দূরত্বের অনুপাত কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: পাথরটি স্থির অবস্থায় একটি উচু দালান থেকে ছেড়ে দেওয়ার পর প্রথম 4 সেকেন্ডে পতনের দূরত্ব এবং প্রথম 2 সেকেন্ডে পতনের দূরত্বের অনুপাত জানতে চাওয়া হয়েছে। এই ধরন??র প্রশ্নে সুতরাং গতি বাড়ে সময়ের সাথে ত্বরণ বৃদ্ধির কারণে, এবং পতনকালীন দূরত্ব হয় \( s = \frac{1}{2} g t^2 \)। প্রথম 4 সেকেন্ডে পতনের দূরত্ব হবে \( s_4 = \frac{1}{2} g (4^2) \) এবং প্রথম 2 সেকেন্ডে পতনের দূরত্ব হবে \( s_2 = \frac{1}{2} g (2^2) \)। সুতরাং, \( s_4 : s_2 = (4^2) : (2^2) = 16 : 4 = 4 : 1 \), অর্থাৎ প্রথম 4 সেকেন্ডে পতনের দূরত্ব 4 গুণ বেশি হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 1/4: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 4/1: সঠিক, এটি সঠিক অনুপাত। C. 1/2: ভুল, এটি সঠিক নয়। D. 2/1: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: সময়ের উপর ভিত্তি করে দূরত্বের অনুপাত বের করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

পাথর পতনের দূরত্বের অনুপাত নির্ণয়

দেয়া আছে:

• পাথরটিকে স্থির অবস্থা থেকে ছাড়া হয়েছে। সুতরাং, আদি বেগ \( u = 0 \) m/s
• অভিকর্ষজ ত্বরণ \( g = 9.8 \) m/s² (ধ্রুবক)

প্রথম 4 সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব (\( s_4 \)):

আমরা জানি, \( s = ut + \frac{1}{2}gt^2 \) এখানে, \( u = 0 \) m/s এবং \( t = 4 \) s সুতরাং, \( s_4 = 0 \times 4 + \frac{1}{2} \times 9.8 \times (4)^2 \) \( s_4 = 0 + \frac{1}{2} \times 9.8 \times 16 \) \( s_4 = 4.9 \times 16 = 78.4 \) m

প্রথম 2 সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব (\( s_2 \)):

এখানে, \( u = 0 \) m/s এবং \( t = 2 \) s সুতরাং, \( s_2 = 0 \times 2 + \frac{1}{2} \times 9.8 \times (2)^2 \) \( s_2 = 0 + \frac{1}{2} \times 9.8 \times 4 \) \( s_2 = 4.9 \times 4 = 19.6 \) m

দূরত্বের অনুপাত:

অনুপাত \( = \frac{s_4}{s_2} = \frac{78.4}{19.6} = 4 \) অতএব, প্রথম 4 সেকেন্ডে পতনের দূরত্ব এবং প্রথম 2 সেকেন্ডে পতনের দূরত্বের অনুপাত 4:1 🥳।

উত্তর: 4/1

```