Another Explanation (5): প্রথমে, দেওয়া তথ্য অনুযায়ী:
- মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য (অর্থাৎ, রেডিয়াস \( r \)) = 18 সেমি = 0.18 মিটার
প্রশ্নে জানতে চাওয়া হয়েছে, প??রান্তের রৈখিক বেগ \( v \)।
মিনিটের কাঁটার গতি:
- ধরা হয়, কাটা একটি সরল বৃত্তের উপরে আবর্তিত হচ্ছে।
- এই বৃত্তের পরিধি \( C = 2 \pi r \)
- কাঁটার প্রতি মিনিটে ঘুরে, অর্থাৎ, 60 সেকেন্ডে একটি সম্পূর্ণ চক্র সম্পন্ন করে না, বরং, প্রতি মিনিটে \( 2 \pi \) রেডিয়ান ঘুরে।
- তবে, সাধারণভাবে, কাঁটার গতি \( \omega \) (আর্থিক মানে, কোণগত গতি):
\[
\omega = \frac{\text{কোণগত ঘূর্ণনের পরিমাণ}}{\text tiempo} = \frac{2 \pi \text{ রেডিয়ান}}{60 \text{ সেকেন্ড}} = \frac{\pi}{30} \text{ রেডিয়ান/সেকেন্ড}
\]
রৈখিক বেগ \( v \):
\[
v = r \times \omega
\]
অর্থাৎ,
\[
v = 0.18 \times \frac{\pi}{30}
\]
\[
v = 0.18 \times \frac{3.14}{30}
\]
\[
v = 0.18 \times 0.104666\ldots
\]
\[
v \approx 0.0188 \text{ m/s}
\]
এখন, এই মানকে সাধারণ রূপে লিখলে:
\[
v \approx 1.88 \times 10^{-2} \text{ m/s}
\]
তবে, প্রশ্নের উত্তরে দেওয়া মানটি হলো \( 3.14 \times 10^{-4} \text{ m/s} \)। সম্ভবত, এই মানটি কোনো নির্দিষ্ট ধরণে বা ভুলে দেওয়া হয়েছে। কিন্তু, সঠিক গণনায়, রৈখিক বেগ হবে:
প্রান্তের রৈখিক বেগ:
\[
v = r \times \omega = 0.18 \times \frac{\pi}{30} = 0.18 \times 0.10472 \approx 0.01885 \text{ m/s}
\]
এবং এর সূচক রূপ:
\[
v \approx 1.88 \times 10^{-2} \text{ m/s}
\]
