একটি ইলেকট্রনকে V বিভব পার্থক্যের মধ্যে রাখলে, ইলেকট্রনের বেগ v ও প্রযুক্ত বিভব পার্থক্যের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি ইলেকট্রনকে V বিভব পার্থক্যের মধ্যে রাখা হয়েছে এবং তার বেগ v ও বিভব পার্থক্যের মধ্যে সম্পর্ক জানার জন্য সঠিক সমীকরণ খুঁজে বের করতে হবে। বিদ্যুৎশক্তি \( eV \) হতে কাইনেটিক শক্তিতে রূপান্তরিত হবে, তাই বেগের জন্য সমীকরণ হবে \( v = \sqrt{\frac{2eV}{m}} \)। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( v = \sqrt{\frac{eV}{m}} \): ভুল, এটি সঠিক নয়, কারণ কাইনেটিক শক্তি \( \frac{1}{2}mv^2 \) হিসেবে সমীকরণের সঙ্গে সম্পর্কিত। B. \( v = \sqrt{\frac{2eV}{m}} \): সঠিক, এটি সঠিক সমীকরণ। C. \( v = \frac{eV}{2m} \): ভুল, এটি ভুল কারণ এটি কাইনেটিক শক্তির সমীকরণের সঙ্গে সম্পর্কিত নয়। D. \( v = \frac{1}{2} mV^2 \): ভুল, এটি সঠিক নয় কারণ এটি বিভব পার্থক্য এবং বেগের সম্পর্ক নয়। নোট: এই প্রশ্নে ইলেকট্রনের কাইনেটিক শক্তি এবং বিভব পার্থক্যের সম্পর্ক ব্যবহার করে সঠিক সমীকরণ বের করা হয়েছে।

Another Explanation (5): ```html

ইলেকট্রনের বেগ ও বিভব পার্থক্যের মধ্যে সম্পর্ক

একটি ইলেকট্রনকে \(V\) বিভব পার্থক্যের মধ্যে রাখলে, ইলেকট্রনের বেগ \(v\) এবং প্রযুক্ত বিভব পার্থক্যের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করা হলো:

1. বিভব শক্তি থেকে গতিশক্তি রূপান্তর: ইলেকট্রনটি যখন \(V\) বিভব পার্থক্যের মধ্যে দিয়ে যায়, তখন এর বিভব শক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়। বিভব শক্তি \(eV\) গতিশক্তিতে পরিবর্তিত হয়। এখানে \(e\) হলো ইলেকট্রনের চার্জ।
2. গতিশক্তির সূত্র: আমরা জানি, গতিশক্তি \(KE = \frac{1}{2}mv^2\), যেখানে \(m\) হলো ইলেকট্রনের ভর এবং \(v\) হলো বেগ।
3. শক্তি সংরক্ষণ নীতি: বিভব শক্তি = গতিশক্তি \[ eV = \frac{1}{2}mv^2 \]
4. বেগের রাশিমালা নির্ণয়: উপরের সমীকরণ থেকে \(v\) এর মান বের করি: \[ v^2 = \frac{2eV}{m} \] \[ v = \sqrt{\frac{2eV}{m}} \]

সুতরাং, ইলেকট্রনের বেগ \(v\) ও প্রযুক্ত বিভব পার্থক্য \(V\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:

\( v = \sqrt{ \frac{2eV}{m} } \) 🚀

এখানে,

• \(v\) = ইলেকট্রনের বেগ (m/s)
• \(e\) = ইলেকট্রনের চার্জ (\(1.602 \times 10^{-19}\) C)⚡
• \(V\) = বিভব পার্থক্য (V) 💡
• \(m\) = ইলেকট্রনের ভর (\(9.109 \times 10^{-31}\) kg) ⚖️

```