লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
যদি কোনো ফাংশনের রেঞ্জ ও কো-ডোমেন সমান হয়, তখন ফাংশনটিকে বলা হয়-
"সার্বিক ফাংশন"
ধরা যাক, একটি ফাংশন \(f : A \to B\)।
অর্থাৎ, ডোমেইন হলো \(A\) এবং রেঞ্জ হলো \(B\)।
প্রশ্নে বলা হয়েছে, যদি
অর্থাৎ, ফাংশনের রেঞ্জ পুরো ডোমেইনের সমান।
এক্ষেত্রে, প্রতিটি \(x \in A\) এর জন্য, \(f(x) \in A\)।
এবং, যেহেতু রেঞ্জ ও কো-ডোমেন সমান, সুতরাং,
\[ f : A \to A \]এবং, প্রতিটি \(a \in A\), \(f(a) \in A\)।
এখন, ফাংশনটি যদি এইভাবে পুরো কো-ডোমেনের প্রতিটি উপাদানকে রেঞ্জের মধ্যে নিয়ে আসে এবং পুরো কো-ডোমেনের সমান হয়, তবে এই ধরণের ফাংশনকে বলা হয় "সার্বিক ফাংশন" (Onto Function বা Surjective Function)।
অর্থাৎ,
\[ \text{যদি } R_f = A \text{ এবং } f : A \to A,\text{ তবে }f \text{ হচ্ছে সার্বিক।} \]অতএব, যদি কোনো ফাংশনের রেঞ্জ ও কো-ডোমেন সমান হয়, তবে তাকে "সার্বিক ফাংশন" বলে।