লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
প্রশ্ন: \( \frac{d}{dx} \left( \frac{\tan^{-1} x}{5} \right) \)
প্রথমে, ধরা যাক \( y = \frac{\tan^{-1} x}{5} \)।
এখানে, এটি একটি সংযোজক (constant) দ্বারা ভাগ করা, তাই ডিফারেনশিয়েশন হবে:
\[ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{5} \cdot \frac{d}{dx} (\tan^{-1} x) \]এবং, আমরা জানি:
\[ \frac{d}{dx} (\tan^{-1} x) = \frac{1}{1 + x^2} \]অতএব,
\[ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{1 + x^2} = \frac{1}{5(1 + x^2)} \]উত্তরটি সামান্য ভেঙে লিখলে:
\[ \boxed{\frac{1}{5 + 5x^2}} \]অথবা, সমাধানকৃত মূল আকারে:
\[ \frac{1}{5(1 + x^2)} \]