ⁿp₃ +ⁿC₃ =70 হলে n এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): bài giải: দেওয়া আছে, ⁿP₃ + ⁿC₃ = 70 আমরা জানি, ⁿP_r = \(\frac{n!}{(n-r)!}\) এবং ⁿC_r = \(\frac{n!}{r!(n-r)!}\) সুতরাং, ⁿP₃ = \(\frac{n!}{(n-3)!}\) = n(n-1)(n-2) এবং ⁿC₃ = \(\frac{n!}{3!(n-3)!}\) = \(\frac{n(n-1)(n-2)}{3!}\) = \(\frac{n(n-1)(n-2)}{6}\) এখন, ⁿP₃ + ⁿC₃ = 70 ⇒ n(n-1)(n-2) + \(\frac{n(n-1)(n-2)}{6}\) = 70 ⇒ \(\frac{6n(n-1)(n-2) + n(n-1)(n-2)}{6}\) = 70 ⇒ 7n(n-1)(n-2) = 420 ⇒ n(n-1)(n-2) = 60 ⇒ n(n-1)(n-2) = 5 × 4 × 3 ⇒ n = 5 🥳 অতএব, n এর মান 5।