Another Explanation (5): নিম্নলিখিত ব্যাখ্যা ও সমাধান দ্বারা আপনি পরমাণুর দ্বিতীয় কক্ষপথের একটি ইলেক্ট্রনের জন্য কৌণিক ভরবেগের মান নির্ণয় করতে পারবেন:
**প্রশ্নের বিষয়বস্তু:**
পরমাণুর দ্বিতীয় কক্ষপথে থাকা একটি ইলেক্ট্রনের কৌণিক ভরবেগের মান নির্ণয় করতে হবে।
**প্রয়োজনীয় তথ্য ও সূত্র:**
- কৌণিক ভরবেগের সমীকরণ: \( L = mvr \)
যেখানে,
\(L\) = কৌণিক ভরবেগ,
\(m\) = ইলেক্ট্রনের ভর,
\(v\) = ইলেক্ট্রনের গতি,
\(r\) = কক্ষপথের ব্যাসার্ধ বা রেডিয়াস।
- হাইসেনবার্গের অস্থিতিশীলতা সম্পর্ক (অপশনাল, তবে সাধারণত ব্যবহৃত):
\( mvr = \frac{h}{2\pi} \)
**সমাধান:**
সাধারণত, কোয়ান্টাম মেকানিক্সে, কৌণিক ভরবেগের মান নির্ণয় করতে হাইসেনবার্গের অস্থিতিশীলতা সম্পর্ক ব্যবহার হয়। তবে, বোঝার সুবিধার জন্য বেশিরভাগ বইয়ে এই সম্পর্কটি দেখানো হয়:
\[
L = mvr = \frac{nh}{2\pi}
\]
যেখানে, \(n\) হল কোয়ান্টাম সংখ্যা।
**প্রশ্নে যেখানে কক্ষপথের দ্বিতীয় স্তর উল্লেখ আছে, সেখানে \(n=2\)।**
অতএব,
\[
mvr = \frac{2h}{2\pi} = \frac{h}{\pi}
\]
**অর্থাৎ,**
\[
\boxed{
\text{কৌণিক ভরবেগের মান } L = mvr = \frac{h}{\pi}
}
\]
**উপসংহার:**
সুতরাং, পরমাণুর দ্বিতীয় কক্ষপথের একটি ইলেক্ট্রনের জন্য কৌণিক ভরবেগের মান হল \(\boxed{\frac{h}{\pi}}\)।
