একটি ক্রিয়াশীল বর্তনীতে 3Ω ও 6Ω  রোধদ্বয় শ্রেণ??সমবায়ে যুক্ত আছে। যদি 3Ω রোধে তড়িৎ প্রবাহ 4 হয় তাহলে 6Ω রোধের দুপ্রান্তে বিভব পার্থক্য কত হবে?

প্রশ্নের তথ্য অনুযায়ী, একটি ক্রিয়াশীল বর্তনীতে 3Ω এবং 6Ω রোধকে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করা হয়েছে।

প্রথমে, সমবায় রোধের মোট মান হিসাব করি:

\[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

যেখানে, \( R_1 = 3Ω \) এবং \( R_2 = 6Ω \)

\[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

অতএব,

\[ R_{total} = 2\,Ω \]

প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী, 3Ω রোধে তড়িৎ প্রবাহ \( I_1 = 4\,A \)

তাহলে, 3Ω রোধে বিভব পার্থক্য (ভোল্টেজ) হবে:

\[ V_1 = I_1 \times R_1 = 4 \times 3 = 12\,V \]

চূড়ান্তভাবে, শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত রোধের দুটি অংশে বিভাজন হয়, তবে এখানে মূল লক্ষ্য হলো 6Ω রোধের দুপ্রান্তে বিভব পার্থক্য নির্ণয় করা।

যেহেতু, 6Ω রোধে প্রবাহের জন্য, ধরা যাক, সেটি একই প্রবাহের মাধ্যমে বিদ্যুৎ চলে, কারণ বর্তনী সার্কিটে সিরিয়াল বা সমবায় সংযোগের জন্য মোট প্রবাহ একই হয়।

তাহলে, 6Ω রোধের দুপ্রান্তে বিভব পার্থক্য হবে:

\[ V_2 = I \times R_2 \]

যেখানে, \( I = 4\,A \) (কারণ সমবায়ে প্রবাহ একই)। সুতরাং,

\[ V_2 = 4 \times 6 = 24\,V \]

অতএব, 6Ω রোধের দুপ্রান্তে বিভব পার্থক্য হবে 24V.