y + 3x = 1 এবং x - 3y + 6 = 0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কোন কত? 

সমাধান:

প্রদত্ত রেখাগুলির সমীকরণ হলো:

• রেখা 1: \( y + 3x = 1 \)
• রেখা 2: \( x - 3y + 6 = 0 \) বা \( x - 3y = -6 \)

ধাপ 1: রেখাগুলির ঢাল নির্ণয়:

রেখা 1 এর ঢাল \( m_1 \):

রেখা 2 এর ঢাল \( m_2 \):

ধাপ 2: কোণের দিক নির্ণয়:

1. দুটি রেখার ঢালের মধ্যে কোণের কোণের সূত্র: \[ \tan \theta = \left| \frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2} \right| \]
2. প্রতিস্থাপন করে: \[ \tan \theta = \left| \frac{\frac{1}{3} - (-3)}{1 + (-3) \times \frac{1}{3}} \right| = \left| \frac{\frac{1}{3} + 3}{1 - 1} \right| = \left| \frac{\frac{1 + 9}{3}}{0} \right| \] \[ = \left| \frac{\frac{10}{3}}{0} \right| \rightarrow \infty \]

উপসংহার:

উত্তর:

কোণটির মান: 90°