Explanation: 
Another Explanation (5):
bài toán hình học 🤔.
দেওয়া আছে, মূল বিন্দু হতে \(-\sqrt{3}x + y = 2\) সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্ব \(x\) অক্ষের সাথে \(\alpha\) কোণ উৎপন্ন করে। আমাদের \(\alpha\) এর মান নির্ণয় করতে হবে।
প্রথমে সরলরেখাটিকে সাধারণ আকারে লিখি:
\[
-\sqrt{3}x + y - 2 = 0
\]
মূল বিন্দু (0, 0) থেকে সরলরেখার লম্ব দূরত্ব \(d\) হলো:
\[
d = \frac{|-\sqrt{3}(0) + (0) - 2|}{\sqrt{(-\sqrt{3})^2 + (1)^2}} = \frac{|-2|}{\sqrt{3 + 1}} = \frac{2}{\sqrt{4}} = \frac{2}{2} = 1
\]
এখন, সরলরেখার ঢাল (slope) \(m\) হলো:
\[
m = \sqrt{3}
\]
যেহেতু লম্ব রেখা \(x\) অক্ষের সাথে \(\alpha\) কোণ উৎপন্ন করে, তাই লম্ব রেখার ঢাল \(m'\) হবে:
\[
m' = \tan(\alpha)
\]
মূল সরলরেখার ঢাল \(m = \sqrt{3}\)। সুতরাং, লম্ব রেখার ঢাল হবে:
\[
m' = -\frac{1}{m} = -\frac{1}{\sqrt{3}}
\]
অতএব,
\[
\tan(\alpha) = -\frac{1}{\sqrt{3}}
\]
আমরা জানি, \(\tan(150^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}}\) 😮।
সুতরাং, \(\alpha = 150^\circ\)। 🎉
