\( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) পরস্পর লম্ব হবে যদি-

দুটি ভেক্টর \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) পরস্পর লম্ব হওয়ার শর্ত:

দুটি ভেক্টর \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) পরস্পর লম্ব হবে যদি তাদের ডট গুণফল শূন্য হয়, অর্থাৎ \( \vec{A} \cdot \vec{B} = 0 \) হয়।

এখানে ক??রস গুণফলের মান \( |\vec{A} \times \vec{B}| = AB \) দেওয়া আছে। আমরা জানি, \( |\vec{A} \times \vec{B}| = AB \sin{\theta} \), যেখানে \( \theta \) হলো \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) এর মধ্যবর্তী কোণ।

সুতরাং, \( AB \sin{\theta} = AB \) হবে।

অতএব, \( \sin{\theta} = 1 \) 😮

আমরা জানি, \( \sin{\theta} = 1 \) হলে, \( \theta = 90^\circ \) হয়।

সুতরাং, \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) এর মধ্যবর্তী কোণ \( 90^\circ \) বা \( \frac{\pi}{2} \) হলে ভেক্টর দুটি লম্ব হবে। 🥰

সুতরাং, \( |\vec{A} \times \vec{B}| = AB \) হলে \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) পরস্পর লম্ব হবে। 🎉