Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: \(x\) এর সাপেক্ষে \(\cos^{-1}(2x\sqrt{1-x^2})\) এর অন্তরক সহগ কত?
সমাধান:
ধরি, \(y = \cos^{-1}(2x\sqrt{1-x^2})\)
এখানে, \(x = \sin\theta\) ধরলে, \(\theta = \sin^{-1}x\)
তাহলে, \(y = \cos^{-1}(2\sin\theta\sqrt{1-\sin^2\theta})\)
\( = \cos^{-1}(2\sin\theta\cos\theta)\)
\( = \cos^{-1}(\sin2\theta)\)
\( = \cos^{-1}(\cos(\frac{\pi}{2} - 2\theta))\)
\( = \frac{\pi}{2} - 2\theta\)
\( = \frac{\pi}{2} - 2\sin^{-1}x\)
এখন, \(x\) এর সাপেক্ষে অন্তরকলন করে পাই,
\(\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{2} - 2\sin^{-1}x)\)
\( = 0 - 2\cdot\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\)
\( = -\frac{2}{\sqrt{1-x^2}}\)
অতএব, নির্ণেয় অন্তরক সহগ \(-\frac{2}{\sqrt{1-x^2}}\)। 🎉
```
