Another Explanation (5): ```html
মোটরের ক্ষমতা নির্ণয়
প্রদত্ত তথ্য:
- মোটর দ্বারা উত্তোলিত পানির ভর, \( m = 5.5 \times 10^5 \, \text{kg} \)
- উচ্চতা, \( h = 100 \, \text{m} \)
- সময়, \( t = 1 \, \text{min} = 60 \, \text{s} \)
- মোটরের দক্ষতা, \( \eta = 70\% = 0.7 \)
প্রয়োজনীয় সূত্র:
মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি, \( E_p = mgh \)
ক্ষমতা, \( P = \frac{E_p}{t} \)
মোটরের ক্ষমতা, \( P_{motor} = \frac{P}{\eta} \)
সমাধান:
প্রথমে, প্রতি মিনিটে পানির বিভব শক্তি নির্ণয় করি:
\( E_p = mgh = (5.5 \times 10^5 \, \text{kg}) \times (9.8 \, \text{m/s}^2) \times (100 \, \text{m}) \)
\( E_p = 5.39 \times 10^8 \, \text{J} \)
এখন, ক্ষমতা নির্ণয় করি:
\( P = \frac{E_p}{t} = \frac{5.39 \times 10^8 \, \text{J}}{60 \, \text{s}} \)
\( P = 8.983 \times 10^6 \, \text{W} \)
মোটরের ক্ষমতা (ইনপুট) নির্ণয় করি:
\( P_{motor} = \frac{P}{\eta} = \frac{8.983 \times 10^6 \, \text{W}}{0.7} \)
\( P_{motor} = 1.283 \times 10^7 \, \text{W} \)
ক্ষমতাকে হর্সপাওয়ারে (HP) রূপান্তর করি:
\( 1 \, \text{HP} = 746 \, \text{W} \)
\( P_{motor} = \frac{1.283 \times 10^7 \, \text{W}}{746 \, \text{W/HP}} \)
\( P_{motor} = 1.72 \times 10^4 \, \text{HP} \) 🎉
অতএব, মোটরটির ক্ষমতা \( 1.72 \times 10^4 \, \text{HP} \) ।😊
```
