Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রদত্ত সমীকরণ: \( y = x^3 - 3x^2 - 45x + 13 \)
আমাদের কাজ হলো বিন্দু \((-3, 94)\) তে স্পর্শক রেখার ঢাল নির্ণয় করা।
ধাপ ১: ডেরিভেটিভ বের করা
স্পর্শক রেখার ঢাল হল \( \frac{dy}{dx} \)।
\[
\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( x^3 - 3x^2 - 45x + 13 \right) = 3x^2 - 6x - 45
\]
ধাপ ২: বিন্দু \((-3, 94)\) এ ঢাল নির্ণয় করা
প্রতিস্থাপন করি \( x = -3 \):
\[
m = 3(-3)^2 - 6(-3) - 45
\]
\[
= 3 \times 9 + 18 - 45
\]
\[
= 27 + 18 - 45
\]
\[
= 0
\]
অতএব, স্পর্শক রেখার ঢাল হল \( 0 \)।
উত্তর:
**0**
