একটি ধারকের দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য V এবং ধারকের সঞ্চিত শক্তি U । ধারকের বিভব পার্থক্য বৃদ্ধি করে 3V করা হলে সঞ্চিত শক্তি বৃদ্ধি পেয়ে কত হবে?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে একটি ধারকের বিভব পার্থক্য V এবং সঞ্চিত শক্তি U দেওয়া হয়েছে এবং প্রশ্নে 3V বিভব পার্থক্য করার পর সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ জানতে চাওয়া হয়েছে। ধারকের শক্তি নির্ণয়ের জন্য শক্তি সম্পর্কিত সূত্র ব্যবহার করা হবে, যেখানে শক্তি U = 1/2 * C * V^2। বিভব পার্থক্য 3V হলে, শক্তি হবে 9 গুণ। অপশন বিশ্লেষণ: A. 12 U: ভুল, এটা সঠিক নয়। B. 3 U: ভুল, বিভব পার্??ক্য 3 গুণ হলেও শক্তি 9 গুণ বাড়বে। C. 6 U: ভুল, এটা সঠিক নয়। D. 9 U: সঠিক, কারণ শক্তি 9 গুণ বেড়ে যাবে। নোট: বিভব পার্থক্য 3 গুণ বাড়ানোর ফলে সঞ্চিত শক্তি 9 গুণ বেড়ে যাবে।

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: একটি ধারকের দুই পাতের মধ্যে বিভব পার্থক্য V এবং ধারকের সঞ্চিত শক্তি U । ধারকের বিভব পার্থক্য বৃদ্ধি করে 3V করা হলে সঞ্চিত শক্তি বৃদ্ধি পেয়ে কত হবে?

উত্তর: 9U

ব্যাখ্যা:

আমরা জানি, ধারকের সঞ্চিত শক্তি \(U = \frac{1}{2}CV^2\), যেখানে C হলো ধারকত্ব এবং V হলো বিভব পার্থক্য। 🤔

ধরি,

• প্রাথমিক বিভব পার্থক্য \(V_1 = V\) এবং প্রাথমিক সঞ্চিত শক্তি \(U_1 = U\)
• চূড়ান্ত বিভব পার্থক্য \(V_2 = 3V\) এবং চূড়ান্ত সঞ্চিত শক্তি \(U_2\)

সুতরাং, \(U_1 = \frac{1}{2}CV_1^2 = \frac{1}{2}CV^2 = U\) ✅

এবং \(U_2 = \frac{1}{2}CV_2^2 = \frac{1}{2}C(3V)^2 = \frac{1}{2}C(9V^2) = 9 \times \frac{1}{2}CV^2\) 😎

যেহেতু \(U = \frac{1}{2}CV^2\), তাই \(U_2 = 9U\) 🎉

অতএব, বিভব পার্থক্য বৃদ্ধি করে 3V করা হলে সঞ্চিত শক্তি বৃদ্ধি পেয়ে 9U হবে। 🥳

```