Explanation:

Another Explanation (5): ```html

দুটি ভেক্টরের সমান্তরাল হওয়ার শর্ত এবং x ও y এর মান নির্ণয়

প্রশ্ন:

\( \vec{A} = 2\hat{i} + x\hat{j} - 4\hat{k} \) এবং \( \vec{B} = y\hat{i} + 6\hat{j} - 8\hat{k} \)। x ও y-এর মান কত হলে \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) পরস্পর সমান্তরাল হবে? 🤔

সমাধান:

দুটি ভেক্টর \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো: \[ \frac{A_x}{B_x} = \frac{A_y}{B_y} = \frac{A_z}{B_z} \] এখানে, \( A_x = 2, A_y = x, A_z = -4 \) \( B_x = y, B_y = 6, B_z = -8 \) সুতরাং, শর্তানুসারে: \[ \frac{2}{y} = \frac{x}{6} = \frac{-4}{-8} \] আমরা প্রথমে \(\frac{-4}{-8}\) অংশটি সরল করি: \[ \frac{-4}{-8} = \frac{1}{2} \] এখন, আমরা পাই: \[ \frac{2}{y} = \frac{1}{2} \quad \text{এবং} \quad \frac{x}{6} = \frac{1}{2} \] প্রথম সমীকরণ থেকে y-এর মান নির্ণয় করি: \[ \frac{2}{y} = \frac{1}{2} \\ y = 2 \times 2 \\ y = 4 \] দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে x-এর মান নির্ণয় করি: \[ \frac{x}{6} = \frac{1}{2} \\ x = 6 \times \frac{1}{2} \\ x = 3 \] অতএব, x = 3 এবং y = 4 হলে \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) পরস্পর সমান্তরাল হবে। 🎉

উত্তর:

x = 3, y = 4 🥰 ```