Explanation: ডিরেক্ট সুত্র
Another Explanation (5):
y = mx + c সরলরেখাটি x² + y² = a² বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত নির্ণয়:
বৃত্তের সমীকরণ: x² + y² = a² ...(1)
সরলরেখার সমীকরণ: y = mx + c ...(2)
সরলরেখাটি বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত হলো, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সরলরেখার লম্ব দূরত্ব বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান হবে।
বৃত্তের কেন্দ্র (0, 0) এবং ব্যাসার্ধ a।
কেন্দ্র (0, 0) থেকে সরলরেখা mx - y + c = 0 এর লম্ব দূরত্ব:
d = |(m*0 - 0 + c) / √(m² + (-1)²)| = |c / √(m² + 1)|
যেহেতু সরলরেখাটি বৃত্তকে স্পর্শ করে, তাই d = a হবে।
সুতরাং, |c / √(m² + 1)| = a
=> |c| = a√(m² + 1)
=> c = ± a√(m² + 1)
অতএব, y = mx + c সরলরেখাটি x² + y² = a² বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত হলো:
c = ± a√(1 + m²) 🥳🥳🥳
