একটি ফ্রনহফার শ্রেণীর একক চিরের দরুন অপবর্তন পরীক্ষায় 5896Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ব্যবহার করা হল। প্রথম অবমের জন্য অপবর্তন গ্রেটিং এর কোণ কত হবে?[চিরের বেধ 0.18mm]

ফ্রনহফার অপবর্তন - একক চির

প্রদত্ত:

• তরঙ্গদৈর্ঘ্য, \(\lambda = 5896 \text{ Å} = 5896 \times 10^{-10} \text{ m}\)
• চিরের বেধ, \(a = 0.18 \text{ mm} = 0.18 \times 10^{-3} \text{ m}\)
• প্রথম অবম, \(n = 1\)

বের করতে হবে:

অপবর্তন কোণ, \(\theta = ?\)

সূত্র:

একক চিরের দরুন অপবর্তনের জন্য প্রথম অবমের শর্ত:

\(a \sin \theta = n \lambda\)

সমাধান:

যেহেতু প্রথম অবমের জন্য \(n = 1\), তাই,

\(a \sin \theta = \lambda\)

\(\sin \theta = \frac{\lambda}{a}\)

\(\sin \theta = \frac{5896 \times 10^{-10}}{0.18 \times 10^{-3}}\)

\(\sin \theta = \frac{5896}{0.18} \times 10^{-7}\)

\(\sin \theta = 32755.56 \times 10^{-7}\)

\(\sin \theta = 0.003275556\)

\(\theta = \sin^{-1}(0.003275556)\)

\(\theta \approx 0.1876^\circ\)

এখন, ডিগ্রি থেকে মিনিট ও সেকেন্ডে পরিবর্তন করি:

ডিগ্রি = 0

মিনিট = \(0.1876 \times 60 = 11.256'\) ≈ 11'

সেকেন্ড = \(0.256 \times 60 = 15.36''\) ≈ 16''

অতএব, অপবর্তন কোণ \(\theta \approx 0^\circ 11' 16''\)

উত্তর: 11' 16"

😇😇😇