Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রথমে, আমাদের জানতে হবে কত উপায়ে 7 জন সিনেটর থেকে 4 জন নির্বাচন করা যায় এবং 5 জন গভর্নর থেকে 3 জন নির্বাচন করা যায়। এরপর এই দুটির ফলাফলের গুণফল হবে মোট উপায়।
প্রথমে, সিনেটর থেকে 4 জন নির্বাচন করার উপায়:
\[ \binom{7}{4} \]
দ্বিতীয়তে, গভর্নর থেকে 3 জন নির্বাচন করার উপায়:
\[ \binom{5}{3} \]
অতএব, মোট উপায়:
\[ \binom{7}{4} \times \binom{5}{3} \]
গণনা করি:
\[
\binom{7}{4} = \frac{7!}{4!(7-4)!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4!}{4! \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35
\]
\[
\binom{5}{3} = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5 \times 4 \times 3!}{3! \times 2!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10
\]
অতএব, মোট উপায়:
\[ 35 \times 10 = 350 \]
**উত্তর:** **350**
