বায়ুপূর্ণ সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব 1 pF. পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব দ্বিগুণ করে পাত দুটির মধ্যবর্তী স্থান সম্পূর্ণরূপে মোম পরামাধ্যম দিয়ে পূর্ণ করা হল। ফলে ধারকত্ব 2 pF হয়। মোমের ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবক হল-

সমান্তরাল পাত ধারকের ধারকত্ব নির্ণয় 🧮

ধরি, বায়ুপূর্ণ অবস্থায় ধারকের ধারকত্ব \( C_1 \), পাতের ক্ষেত্রফল \( A \), এবং পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব \( d \)।

আমরা জানি, \( C_1 = \frac{\epsilon_0 A}{d} \) 📏

যেখানে, \( \epsilon_0 \) হলো শূন্যস্থানের ভেদনযোগ্যতা।

প্রশ্নানুসারে, \( C_1 = 1 \text{ pF} \) 🧩

এখন, পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব দ্বিগুণ করা হলে \( d' = 2d \) এবং মোম দ্বারা পূর্ণ করা হলে পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক \( k \) হয়।

তখন ধারকত্ব \( C_2 = \frac{k \epsilon_0 A}{d'} = \frac{k \epsilon_0 A}{2d} \) ✨

প্রশ্নানুসারে, \( C_2 = 2 \text{ pF} \) 🎈

অতএব, \( \frac{C_2}{C_1} = \frac{\frac{k \epsilon_0 A}{2d}}{\frac{\epsilon_0 A}{d}} = \frac{k}{2} \) 💡

বা, \( \frac{2}{1} = \frac{k}{2} \) 😎

সুতরাং, \( k = 4 \) 🎉

অতএব, মোমের ডাইইলেকট্রিক ধ্রুবক হলো 4.0। 🥳